Главная
Библиотека
Кредит
В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый я...

В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг будет возрастать на \\( r \\% \\) по сравнению с концом предыдущего года ( \\( r \\) - целое число); - с февраля по июнь

«В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг будет возрастать на \\( r \\% \\) по сравнению с концом предыдущего года ( \\( r \\) - целое число); - с февраля по июнь»

8 октября 2025
Кредит

Условие:

В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на \( r \% \) по сравнению с концом предыдущего года ( \( r \) - целое число);
- с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
- в июле \( 2027,2028,2029,2030 \) и 2031 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдушего года;
- в июле 2031 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
- в июле 2032, 2033, 2034, 2035 и 2036 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2036 года долг должен быть выплачен полностью.

Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1480 тыс. рублей. Найдите \( r \).

Решение:

Для решения задачи давайте разберем условия и шаги, которые нам необходимо выполнить. 1. **Определим начальные условия**: - Сумма кредита: 800 тыс. рублей. - Долг в июле 2031 года: 200 тыс. рублей. - Сумма всех платежей: 1480 тыс. рублей. 2. **Определим структуру долга**: - Долг увеличивается на \( r\% \) каждый январь. - С февраля по июнь каждый год необходимо делать платежи, чтобы уменьшить долг. 3. **Определим величину долга в разные годы**: - Обозначим долг в июле каждого года: - \( D_{2026} = 800 \) тыс. рублей. - \( D_{2027} = D_{2026} \cdot (1 + \frac{r}{1...