Условие:
вкладчик имеет возможность положить в банк на депозит 500 тыс руб на 3 года выбор производится между двумя банками определть какой вариант наиболее выгоден для вкладчика если банки предоставляют след условия 1й банк 7,5 годовых с начислениями и выплатой презентов по истечению каждого года
2й банк 7процентов с ежемесячными начислениями процентов и их капитализацией а так же выплатой их вместе со всефй суммой по истечению срока вклада
Решение:
Чтобы определить, какой из предложенных вариантов более выгоден для вкладчика, необходимо рассчитать итоговую ...
- Ставка: 7,5% годовых - Начисление процентов: раз в год - Сумма вклада: 500 000 руб. - Срок: 3 года \[ S = P \times (1 + r)^n \] где: - \( S \) — итоговая сумма, - \( P \) — первоначальная сумма (500 000 руб.), - \( r \) — годовая процентная ставка (0,075), - \( n \) — количество лет (3). \[ S = 500000 \times (1 + 0,075)^3 \] \[ S = 500000 \times (1,075)^3 \] \[ S = 500000 \times 1,242422 \] \[ S \approx 621211 \text{ руб.} \] - Ставка: 7% годовых - Начисление процентов: ежемесячно - Сумма вклада: 500 000 руб. - Срок: 3 года \[ S = P \times (1 + \frac{r}{m})^{m \times n} \] где: - \( S \) — итоговая сумма, - \( P \) — первоначальная сумма (500 000 руб.), - \( r \) — годовая процентная ставка (0,07), - \( m \) — количество начислений в год (12), - \( n \) — количество лет (3). \[ S = 500000 \times (1 + \frac{0,07}{12})^{12 \times 3} \] \[ S = 500000 \times (1 + 0,0058333)^{36} \] \[ S = 500000 \times (1,0058333)^{36} \] \[ S = 500000 \times 1,233 \] \[ S \approx 616500 \text{ руб.} \] - Первый банк: 621211 руб. - Второй банк: 616500 руб. Наиболее выгодным вариантом для вкладчика является первый банк, так как по истечении 3 лет вкладчик получит 621211 рублей, что больше, чем сумма во втором банке (616500 рублей).