Дима загадал целое число, которое больше -1000 и меньше 1000, а Петя пытается его угадать. На каждом шаге он выбирает целое число N и задаёт вопрос Диме: "Верно ли, что загаданное число равно N?". Если Петя не угадал, то Дима сообщает Пете, больше или

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Теория алгоритмов
#Логика программирования

Условие:

Дима загадал целое число, которое больше -1000 и меньше 1000, а Петя пытается его угадать. На каждом шаге он выбирает целое число N и задаёт вопрос Диме: "Верно ли, что загаданное число равно N?". Если Петя не угадал, то Дима сообщает Пете, больше или меньше загаданное число, чем N, а затем обязан перезагадать своё число, либо увеличив его на N, либо уменьшив его на N (Петя не знает, какой из этих двух вариантов выберет Дима). Может ли Петя действовать так, чтобы через несколько шагов гарантированно угадать текущее заданное число?

Решение:

Чтобы понять, может ли Петя гарантированно угадать загаданное Димой число, давайте проанализируем ситуацию.

Ограничения: Дима загадал целое число $X$ , которое находится в диапазоне $(-1000, 1000)$ , то есть $-999 \leq X \leq 999$ .
Процесс угадывания: Петя задает вопрос, выбирая число $N$ . Если его предположение неверно, Дима сообщает, больше или меньше загаданное число по сравнению с $N$ , и затем перезагадка происходит с изменением числа $X$ на $X + N$ или $X - N$ ...