1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Эндрик и Хендрик играют в игру. На футбольном поле расс...
Разбор задачи

Эндрик и Хендрик играют в игру. На футбольном поле расставлены 2026 столбиков с флажками. Эндрик соединяет каждые два столбика верёвочкой одного из десяти цветов (то есть от каждого столбика будет натянуто 2025 веревок). Затем Хендрик раскрашивает флажки

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория доказательств
  • #Математическая логика
Эндрик и Хендрик играют в игру. На футбольном поле расставлены 2026 столбиков с флажками. Эндрик соединяет каждые два столбика верёвочкой одного из десяти цветов (то есть от каждого столбика будет натянуто 2025 веревок). Затем Хендрик раскрашивает флажки

Условие:

Эндрик и Хендрик играют в игру. На футбольном поле расставлены 2026 столбиков с флажками.
Эндрик соединяет каждые два столбика верёвочкой одного из десяти цветов (то есть от каждого столбика будет натянуто 2025 веревок). Затем Хендрик раскрашивает флажки на столбиках (каждый — в один из тех же 10 цветов). Эндрик выигрывает, если найдутся два столбика одного цвета, соединённые верёвочкой того же цвета. Сможет ли Эндрик победить независимо от действий Хендрика?

Решение:

Дано

  • Количество столбиков: n=2026n = 2026.
  • Количество цветов: k=10k = 10.
  • Каждый столбик соединен с каждым другим столбиком веревкой одного из 1010 цветов. Это значит, что граф, вершинами которого являются столбики, является полным графом K2026K_{2026}, ребра которого раскрашены в 1010 цветов.
  • Хендрик раскрашивает вершины (флажки) в один из 1010 цветов.
  • Эндрик выигрывает, если существует ребро цвета cc, соединяющее две вершины цвета cc.

Найти

Сможет ли Эндрик гарантированно победить?

Решение

  1. Анализ условия: Эндрик хочет, чтобы нашлось ребро (u,v)(u, v) цвета cc, такое...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое условие должно быть выполнено для победы Эндрика в игре?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет