1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Есть редактор для рисования, в котором ты видишь чистый...
Разбор задачи

Есть редактор для рисования, в котором ты видишь чистый лист — прямоугольник белых пикселей размера Y x Z (например 5 х 4 или 2х2). Можешь выбрать любой столбец или любую строку и инвертировать все пиксели в нем/ней: белые пиксели становятся черными и

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Математическая логика
  • #Теория множеств
Есть редактор для рисования, в котором ты видишь чистый лист — прямоугольник белых пикселей размера Y x Z (например 5 х 4 или 2х2). Можешь выбрать любой столбец или любую строку и инвертировать все пиксели в нем/ней: белые пиксели становятся черными и

Условие:

Есть редактор для рисования, в котором ты видишь чистый лист — прямоугольник белых пикселей размера Y x Z (например 5 х 4 или 2х2).
Можешь выбрать любой столбец или любую строку и инвертировать все пиксели в нем/ней: белые пиксели становятся черными и наоборот. Можешь выполнить конечное число таких операций. Опиши все черно-белые рисунки, которые реализуемы указанным способом (могут быть получены), т.е. найди критерий реализуемости рисунка. Критерий должен описывать геометрию/структуру самого рисунка (например, «только содержащие горизонтальные линии длинной в ширину рисунка» или «содержащие четное число черных пикселей»), а не свойства объектов, которые соответствуют рисунками (матриц, функций и т.п.).

Решение:

Рассмотрим процесс преобразования. Исходно у нас есть прямоугольник из белых пикселей. При любом выборе строки или столбца все пиксели в ней инвертируются. Если обозначить белый пиксель за 0, а чёрный – за 1, то операция инвертирования соответствует замене 0 на 1 и 1 на 0 (то есть сложению по модулю 2 с единицей).

Шаг 1. Формализация операции.
Обозначим за r_i – величину (0 или 1), на которую умножается (точнее, добавляется) влияние инверсии соответствующей строки, а за c_j – инверсии столбца. Тогда для клетки с координатами (i, j) итоговый цвет определяется суммой по мод...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство должно быть присуще черно-белому рисунку, чтобы его можно было получить путём инвертирования строк и столбцов из полностью белого листа?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет