Условие:
f(x y z)=(¬x→¬z)~y→z
Составить таблицу истинности;
Записать СДНФ и СКНФ функции;
Решение:
Нам дана булева функция f(x,y,z) = ((¬x → ¬z) ~ y) → z. В нашей интерпретации знак «~» означает логическую эквиваленцию (то есть «↔»). Таким образом, функция имеет вид
f(x,y,z) = ((¬x → ¬z) ↔ y) → z.
Ниже пошагово разберём решение задачи.
──────────────────────────── Шаг 1. Приведение выражения к более удобному виду
Начнём с того, что запишем импликацию в виде дизъюнкции. Напомним, что p → q эквивалентно (¬p ∨ q).
-
Выражение (¬x → ¬z) можно переписать как (¬(¬x) ∨ ¬z) = (x ∨ ¬z).
-
Таким образом, внутреннее выражение получается: (x ∨ ¬z) ↔ y.
-
Затем вся функция – это [(x ∨ ...