1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Какие перечисленные формулы могут быть выведены друг из...
Разбор задачи

Какие перечисленные формулы могут быть выведены друг из друга: a. . . .

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория доказательств
  • #Символическая логика
Какие перечисленные формулы могут быть выведены друг из друга: a. . . .

Условие:

Какие перечисленные формулы могут быть выведены друг из друга: a.

abF(a,b)G(a,b)\forall a \exists b F(a, b) \rightarrow G(a, b)\nb. abF(a,b)G(a,b)\forall a \forall b F(a, b) \leftrightarrow G(a, b)\nc. ab(F(a,b)G(a,b))(F(a,b)G(a,b))\forall a \forall b(F(a, b) \wedge G(a, b)) \vee(\overline{F(a, b)} \wedge \overline{G(a, b)})\nd. ab(F(a,b)G(a,b))(F(a,b)G(a,b))\forall a \forall b(F(a, b) \vee G(a, b)) \wedge(\overline{F(a, b)} \vee \overline{G(a, b)})

Решение:

a. abF(a,b)G(a,b)\forall a \exists b F(a, b) \rightarrow G(a, b)

Эта формула утверждает, что для любого aa существует такое bb, что если F(a,b)F(a, b) истинно, то G(a,b)G(a, b) также истинно. \nb. abF(a,b)G(a,b)\forall a \forall b F(a, b) \leftrightarrow G(a, b)

Эта формула утверждает, что для любых aa и bb F(a,b)F(a, b) истинно тогда и только тогда, когда G(a,b)G(a, b) истинно. \nc. ab(F(a,b)G(a,b))(F(a,b)G(a,b))\forall a \forall b(F(a, b) \wedge G(a, b)) \vee(\overline{F(a, b)} \wedge \overline{G(a, b)})

Эта формула утверждает, что для любых aa и bb либо оба F(a,b)F(a, b) и...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений корректно описывает взаимосвязь между формулами b и c?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет