Условие:
Какими свойствами (рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность) обладает бинарное отношение σ на множестве натуральных чисел: хσу → х - у делится на k (k - фиксированное целое число).
Решение:
Рассмотрим отношение σ на множестве натуральных чисел, заданное так: для любых x и y из ℕ выполняется x σ y ⇔ разность (x – y) делится на k (k – фиксированное целое число, принято считать положительным).
Шаг 1. Рефлексивность.
Проверим, что для любого x из ℕ выполняется x σ x.
Для любого x имеем x – x = 0. Число 0 делится на любое k, поскольку 0 = k·0. Следовательно, x σ x для любого x, то есть отношение рефлексивно.
Шаг 2. Антирефлексивность.
Отношение называется антирефлексивным, если для любого x из ℕ не выполняется x σ x.
Мы уже установи...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи