Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных . Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Символическая логика

Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных . Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из

Условие:

Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F=\neg(x \rightarrow w) \vee(y \rightarrow z) \vee \neg y$ ,

\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline & & & & $\mathbf{F}$ \\ \hline & 1 & & 0 & 0 \\ \hline & 0 & 1 & & 0 \\ \hline & & 0 & & 0 \\ \hline \end{array}

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w, x, y, z$ . Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w, x, y, z$ . В ответе напишите буквы $w, x, y, z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Для решения задачи мы будем использовать таблицу истинности логической функции:

\nF = \neg(x \rightarrow w) \vee (y \rightarrow z) \vee \neg y

Шаг 1: Преобразуем логические выражения.

Выражение $x \rightarrow w$ можно переписать как $\neg x \vee w$ .
Следовательно, $\neg(x \rightarrow w) = \neg(\neg x \vee w) = x \wedge \neg w$ .
Выражение $y \rightarrow z$ можно переписать как $\neg y \vee z$ .