Множество целых чисел, кратных 7 и больших -25 Принадлежат ли этому множеству числа: 0, 7, -7? Ответ запишите, используя принятые обозначения. Множество натуральных нечетных чисел больших 2, но меньших или равных 5 Принадлежат ли этому множеству числа: 2,

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Теория множеств

Условие:

Множество целых чисел, кратных 7 и больших -25
Принадлежат ли этому множеству числа: 0, 7, -7? Ответ запишите, используя принятые
обозначения.
Множество натуральных нечетных чисел больших 2, но меньших или равных 5
Принадлежат ли этому множеству числа: 2, 5, 0? Ответ запишите, используя принятые
обозначения.

Решение:

Рассмотрим каждую часть по отдельности.

─────────────────────────────
А) Множество: «Целые числа, кратные 7 и большие –25».

Обозначим переменную x, где x ∈ ℤ.
Условие «x кратно 7» означает, что существует целое число k, такое что x = 7k, или можно записать: 7|x.
Второе условие – «x > –25».
Таким образом, характеристическим свойством этого множества будет условие:
{x ∈ ℤ : 7|x ∧ x > –25}.

Теперь проверим, принадлежат ли этому множеству заданные числа:
• Для x = 0: 0 кратно 7 (0 = 7·0) и 0 >...