Условие:
Пусть A={1,2,3} и заданы три отношения на A. Какие из этих отношений являются транзитивными?
{⟨1,1⟩,⟨1,2⟩,⟨2,3⟩,⟨3,3⟩}
{⟨1,1⟩,⟨2,2⟩,⟨1,3⟩,⟨3,1⟩,⟨3,3⟩}
{⟨1,1⟩,⟨1,2⟩,⟨1,3⟩,⟨3,2⟩}
Решение:
Чтобы определить, какие из заданных отношений являются транзитивными, мы сначала вспомним, что отношение R на множестве A является транзитивным, если для любых элементов a, b и c из A, если (a, b) ∈ R и (b, c) ∈ R, то также должно выполняться (a, c) ∈ R.
Теперь проверим каждое из заданных отношений на транзитивность.
1. Отношение {⟨1,1⟩,⟨1,2⟩,⟨2,3⟩,⟨3,3⟩}
- Проверим все возможные пары:
- (1, 2) и (2, 3) → (1, 3) должно быть в R. Но (1, 3) отс...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи