У исполнителя Калькулятор есть три возможные команды: Прибавить 2, Умножить на 2, Умножить на 3. Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, выполняя вторую, умножает его на 2, а выполняя третью, умножает его на 3. Программа для

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Теория алгоритмов
#Логика программирования

У исполнителя Калькулятор есть три возможные команды: Прибавить 2, Умножить на 2, Умножить на 3. Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, выполняя вторую, умножает его на 2, а выполняя третью, умножает его на 3. Программа для

Условие:

У исполнителя Калькулятор есть три возможные команды:
1. Прибавить 2,
2. Умножить на 2,
3. Умножить на 3.
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, выполняя вторую, умножает его на 2, а выполняя третью, умножает его на 3.
Программа для исполнителя Калькулятор - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 28 и при этом траектория вычислений содержит число 14? В ответе запишите только число без пробелов и знаков препинания. Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9. 18, 20.

Решение:

Для решения этой задачи нам необходимо разбить путь вычислений на два этапа, так как по условию траектория обязательно должна содержать число $14$ .

Этап 1: Найти количество способов добраться из числа $2$ в число $14$ .
Этап 2: Найти количество способов добраться из числа $14$ в число $28$ .
Итог: Перемножить полученные результаты.

Пусть $K(n)$ — количество способов получить число $n$ из исходного числа.

Шаг 1: Вычисляем количество путей от 2 до 14

Используем динамическое программирование. Для каждого числа $n$ количество путей $K(n)$ вычисляется как сумма пу...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод наиболее эффективен для решения задач по поиску количества программ, преобразующих одно число в другое с заданным набором операций, особенно когда траектория вычислений должна проходить через определённое промежуточное число?

Метод полного перебора всех возможных комбинаций команд.

Метод динамического программирования с разбиением задачи на подзадачи.

Метод "жадного" алгоритма, выбирающего на каждом шаге операцию, максимально приближающую к целевому числу.