В каждой клетки доски 4*4 стоит абориген. Какое наибольшее число из них может произнести фразу "У меня есть сосед лжец"? Соседями считаются соседи только по стороне.

Рассмотрим, что каждое население клетки может быть истинным (говорящим правду) или лжецом. Пусть абориген произносит фразу «У меня есть сосед лжец». Значит, если он истинный, то его утверждение должно быть правдивым, то есть у него хотя бы один сосед – лжец. Если же он лжец, то он говорит ложь, а значит его утверждение должно быть ложным. Для утверждения «У меня есть сосед лжец» ложность означает, что на самом деле ни один из соседей не является лжецом, то есть все его соседи – истинные.

Заметим, что соседями считаются клетки, смежные по стороне. В доске 4×4 количество соседей...