1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Записаны все числа от 1 до 2023. Некоторые из этих чисе...
Разбор задачи

Записаны все числа от 1 до 2023. Некоторые из этих чисел переставили и пронумеровали по порядку числа в полученном ряду. Для каждой пары (число и его номер) посчитали неотрицательную разность. Могли ли все полученные разности быть нечетными?

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Математическая логика
Записаны все числа от 1 до 2023. Некоторые из этих чисел переставили и пронумеровали по порядку числа в полученном ряду. Для каждой пары (число и его номер) посчитали неотрицательную разность. Могли ли все полученные разности быть нечетными?

Условие:

Записаны все числа от 1 до 2023. Некоторые из этих чисел переставили и пронумеровали по порядку числа в полученном ряду. Для каждой пары (число и его номер) посчитали неотрицательную разность.
Могли ли все полученные разности быть нечетными?

Решение:

  1. Оксана записала все числа от 1 до 2023. Это значит, что у нас есть последовательность чисел: 1, 2, 3, ..., 2023.

  2. Ольга переставила некоторые из этих чисел и пронумеровала их. Пусть после перестановки у нас есть последовательность чисел a_1, a_2, ..., a_n, где n - количество переставленных чисел.

  3. Для каждой пары (a_i, i) мы считаем неотрицательную разность |a_i - i|.

    Теперь давайте проанализируем, что значит, если все разности |a_i - i| нечет...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство чисел (чётность/нечётность) является ключевым для определения чётности или нечётности разности двух чисел?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет