Записать приведенные ниже формулы в алгебре и упростить их. ; ; ; ; ; .

Давайте преобразуем и упростим предложенные формулы, используя алгебру логики с операциями $\{B^{2}, \wedge, \vee, -\}$.

Для удобства напомним, что:

• Импликация $p \rightarrow q$ эквивалентна $\neg p \vee q$.
• Эквивалентность $p \leftrightarrow q$ эквивалентна $(p \wedge q) \vee (\neg p \wedge \neg q)$.

Теперь перейдем к упрощению каждой формулы.

a) $(p \rightarrow q) \rightarrow \bar{p}$

1. Записываем импликацию:
   $$(p \rightarrow q) \rightarrow \bar{p} \equiv (\neg p \vee q) \rightarrow \bar{p}$$
2. Преобразуем вторую импликацию: