Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность. Предикат D означает « \( {x}{1}>3, {x}{2}

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Символическая логика
#Математическая логика

$Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность. Предикат D означает « \( {x}{1}>3, {x}{2}$

Условие:

Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность. Предикат D означает « $\mathrm{x}_{1}>3, \mathrm{x}_{2}<10$ » задан на множестве действительных чисел:\na) $\exists \mathrm{x}_{2} \forall \mathrm{x}_{1}: \mathrm{D}\left[\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}\right]$ ; б) $\forall \mathrm{x}_{1} \forall \mathrm{x}_{2}: \mathrm{D}\left[\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}\right]$ .

Решение:

Предикат D означает « $\mathrm{x}_{1}>3, \mathrm{x}_{2}<10$ ». Это значит, что для пары чисел $\mathrm{x}_{1}$ и $\mathrm{x}_{2}$ предикат D истинный, если $\mathrm{x}_{1}$ больше 3 и $\mathrm{x}_{2}$ меньше 10.

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности. \na) $\exists \mathrm{x}_{2} \forall \mathrm{x}_{1}: \mathrm{D}\left[\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}\right]$