На складах запасы продукции 190 т, 350 т, 250 т. Потребители должны получить продукцию в количестве 230 т, 270 т, 150 т. Нужно организовать перевозку, чтобы сумма затрат была минимальной. Перевозка 1 т продукции задана матрицей стоимости в условных

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Логистика
Автор: Кэмп

#Транспортная логистика
#Распределительная логистика

На складах запасы продукции 190 т, 350 т, 250 т. Потребители должны получить продукцию в количестве 230 т, 270 т, 150 т. Нужно организовать перевозку, чтобы сумма затрат была минимальной. Перевозка 1 т продукции задана матрицей стоимости в условных

Условие:

На складах $\mathrm{A}_{1}, \mathrm{~A}_{2}, \mathrm{~A}_{3}$ запасы продукции 190 т, 350 т, 250 т. Потребители $\mathrm{B}_{1} \mathrm{~B}_{2} \mathrm{~B}_{3}$ должны получить продукцию в количестве 230 т, 270 т, 150 т. Нужно организовать перевозку, чтобы сумма затрат была минимальной. Перевозка 1 т продукции задана матрицей стоимости в условных единицах

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & B1 & B2 & B3 \\ \hline \nA1 & 5 & 6 & 4 \\ \hline \nA2 & 6 & 3 & 5 \\ \hline \nA3 & 5 & 5 & 4 \\ \hline \end{array}

Решение:

Для решения задачи о минимизации затрат на перевозку продукции от складов к потребителям, мы будем использовать метод потенциалов или метод северо-западного угла.

Определим запасы и потребности:
- Запасы на складах:
  - A1: 190 т
  - A2: 350 т
  - A3: 250 т
- Потребности у потребителей:
  - B1: 230 т
  - B2: 270 т
  - B3: 150 т
Проверим баланс:
- Общий запас: 190 + 350 + 250 = 790 т
- Общая потребность: 230 + 270 + 150 = 650 т
- Поскольку общий запас больше общей потребности, мы можем добавить "фиктивного" потребителя, чтобы сбалансировать сист...