Песок для двух домостроительных комбинатов А и В берется из трех карьеров. Первому комбинату требуется 40 тонн песка в день, второму – 30 тонн. В карьерах №1, 2, 3 добывается соответственно 20 т, 20 т и 30 т песка в день. Расстояния от карьеров до ДСК

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Логистика
Автор: Кэмп

#Транспортная логистика
#Экономика и организация логистики

Условие:

Песок для двух домостроительных комбинатов А и В берется из трех карьеров. Первому комбинату требуется 40 тонн песка в день, второму – 30 тонн. В карьерах №1, 2, 3 добывается соответственно 20 т, 20 т и 30 т песка в день. Расстояния от карьеров до ДСК равны соответственно: 10, 20, 8 и 15, 17, 12. Затраты на перевозку песка пропорциональны расстоянию и массе груза. Найти наиболее дешевый способ перевозки песка.

Решение:

1. Дано:

Потребители (ДСК):
- Комбинат $A$ : потребность $b_1 = 40$ т.
- Комбинат $B$ : потребность $b_2 = 30$ т.
Поставщики (Карьеры):
- Карьер №1: запасы $a_1 = 20$ т.
- Карьер №2: запасы $a_2 = 20$ т.
- Карьер №3: запасы $a_3 = 30$ т.
Матрица расстояний (стоимостей) $C$ : $ C =

\begin{pmatrix} 10 & 15 \\ 20 & 17 \\ 8 & 12 \end{pmatrix}

$
*(Где строки — карьеры, столбцы — комбинаты)*.

Проверим баланс задачи: Суммарные запасы: $\sum a_i = 20 + 20 + 30 = 70$ т. Суммарные потребности: $\sum b_j = 40 + 30 = 70$ т. Задача закрытая (сбала...