Компания продаёт 120,000 единиц продукта Х в месяц по цене 1.5 за единицу. Тестирование различных уровней цен на продукт Х на тестовом рынке позволило выяснить, что при каждом увеличении цены на 10 центов за единицу, спрос на продукт Х падает на 5,000

1. Дано:

• Начальный объем продаж ($Q_0$): $120,000$ единиц/месяц.
• Начальная цена ($P_0$): $\$1.50$ за единицу.
• Изменение спроса ($Δ Q$): $-5,000$ единиц при изменении цены на $\$0.10$.
• Целевое соотношение маржинальной прибыли к продажам ($MP/S$): $20\%$ или $0.20$.

2. Найти:

Оптимальная цена единицы продукта ($P_{опт}$) в долларах, округленная до ближайшего цента.

3. Решение:

Задача состоит из двух частей:

1. Определение функции спроса (зависимости объема продаж $Q$ от цены $P$).
2. Использование условия оптимальности (заданное соотношение маржинальной прибыли...