Рассчитай сечение для несущей балки двухбалочного крана. Грузоподъёмностью 10т и пролетом 12.5 м

Для расчета сечения несущей балки двухбалочного крана с грузоподъемностью 10 тонн и пролетом 12.5 м, необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Опред...

1. : 10 т = 10000 кг 2. : \( G = m \cdot g \), где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) \[ G = 10000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 98100 \, \text{Н} \] 3. : Обычно учитываются дополнительные нагрузки, такие как собственный вес крана, динамические нагрузки и т.д. Предположим, что дополнительные нагрузки составляют 20% от грузоподъемности. \[ F_{доп} = 0.2 \cdot G = 0.2 \cdot 98100 \, \text{Н} = 19620 \, \text{Н} \] 4. : \[ F{доп} = 98100 \, \text{Н} + 19620 \, \text{Н} = 117720 \, \text{Н} \] Для балки с равномерно распределенной нагрузкой, максимальный изгибающий момент \( M \) можно рассчитать по формуле: \[ M = \frac{q \cdot L^2}{8} \] где \( q \) — равномерная нагрузка на единицу длины, \( L \) — пролет балки. 1. : \[ q = \frac{F_{общ}}{L} = \frac{117720 \, \text{Н}}{12.5 \, \text{м}} = 9417.6 \, \text{Н/м} \] 2. : \[ M = \frac{9417.6 \, \text{Н/м} \cdot (12.5 \, \text{м})^2}{8} = \frac{9417.6 \cdot 156.25}{8} \approx 184,000 \, \text{Нм} \] Для определения необходимого сечения балки, нужно использовать формулу для изгибного напряжения: \[ \sigma = \frac{M}{W} \] где \( \sigma \) — допустимое напряжение для материала балки, \( W \) — момент инерции сечения. 1. : Для стали S235 допустимое напряжение обычно принимается около 160 МПа (160 Н/мм²). 2. : Для прямоугольного сечения \( W = \frac{b \cdot h^2}{6} \), где \( b \) — ширина, \( h \) — высота сечения. 3. : \[ 160 \cdot 10^6 = \frac{184000 \, \text{Нм}}{W} \] \[ W = \frac{184000 \, \text{Нм}}{160 \cdot 10^6} \approx 1.15 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 1150 \, \text{см}^3 \] Теперь нужно выбрать подходящее сечение, которое удовлетворяет найденному значению \( W \). Например, можно рассмотреть двутавровую балку: - Для двутавровой балки с высотой \( h \) и шириной \( b \) можно найти момент инерции из таблиц стандартных сечений. Таким образом, для балки двухбалочного крана с грузоподъемностью 10 т и пролетом 12.5 м, необходимо выбрать двутавровую балку с моментом инерции, соответствующим \( W \approx 1150 \, \text{см}^3 \). Рекомендуется обратиться к таблицам стандартных сечений для выбора подходящей балки.