Рассчитать объемную долю борных и углеродных волокон для изготовления композита с алюминиевой матрицей с прочностью 1000 МПа, если известно, что борные волокна в среднем имеют Па, а углеродные Па, прочность алюминиевой матрицы 30 M Па.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Материаловедение
Автор: Кэмп

#Механические свойства материалов
#Композиционные материалы

Условие:

Рассчитать объемную долю борных и углеродных волокон для изготовления композита с алюминиевой матрицей с прочностью 1000 МПа, если известно, что борные волокна в среднем имеют $\sigma_{\mathrm{B}}=3250 \mathrm{M}$ Па, а углеродные $\sigma_{\mathrm{B}}=2500 \mathrm{M}$ Па, прочность алюминиевой матрицы 30 M Па.

Решение:

Наша цель – подобрать такие объемные доли волокон, чтобы при использовании алюминиевой матрицы (прочность σₘ = 30 МПа) и волокон (σ_B = 3250 МПа для борных и σ_C = 2500 МПа для углеродных) композит достиг прочности σ_c = 1000 МПа.

Предположим, что композит состоит из матрицы и двух типов волокон, при этом выполняется правило смесей для прочности. Если обозначить объемные доли борных волокон через V_B, углеродных – через V_C, а матрицы – Vₘ, то
Vₘ = 1 – V_B – V_C.

Прочность композита определяется вкладом каждой фазы:
σ_c = Vₘ·σₘ + V_B·σ_B + V_C·σ_C.<...