Вычислить плотность (ρ, г/см³) и удельный объем (ν, см³/г) сплавов Ni + 0; 20; 40; 60; 80; 100 % масс. Al при 20°C. Вычислить массу одного моля каждого сплава.

Для решения задачи нам нужно рассчитать плотность (ρ) и удельный объем (ν) сплавов никеля (Ni) и алюминия (Al) при различных массовых долях алюминия. Также мы вычислим массу одного моля каждого сплава.

Шаг 1: Определение плотности компонентов

- Плотность никеля (Ni) = 8.90 г/см³
- Плотность алюминия (Al) = 2.70 г/см³

Шаг 2: Определение массовых долей

Обозначим:
- \( m_{Ni} \) - масса никеля
- \( m_{Al} \) - масса алюминия
- \( m_{total} \) - общая масса сплава

Для каждого сплава с различным содержанием алюминия, мы можем выразить массы компонентов следующим образом:

- \( m{Al} = x \cdot m{total} \) (где x - массовая доля Al в процентах, деленная на 100)
- \( m{Ni} = (1 - x) \cdot m{total} \)

Шаг 3: Расчет плотности сплава

Плотность сплава рассчитывается по формуле:

\[
\rho = \frac{m{total}}{V{total}}
\]

где \( V_{total} \) - общий объем сплава, который можно выразить через массы и плотности компонентов:

\[
V{total} = \frac{m{Ni}}{\rho{Ni}} + \frac{m{Al}}{\rho_{Al}}
\]

Подставим выражения для масс:

\[
V{total} = \frac{(1 - x) \cdot m{total}}{\rho{Ni}} + \frac{x \cdot m{total}}{\rho_{Al}}
\]

Теперь подставим это в формулу для плотности:

\[
\rho = \frac{m{t...{total}}{\rho{total}}{\rho_{Al}}} \] Сократим \( m_{total} \): \[ \rho = \frac{1}{\frac{(1 - x)}{\rho{Al}}} \] Удельный объем (ν) рассчитывается как обратная плотность: \[ \nu = \frac{1}{\rho} \] Молярная масса никеля (Ni) = 58.69 г/моль Молярная масса алюминия (Al) = 26.98 г/моль Масса одного моля сплава рассчитывается как: \[ M{Ni} + x \cdot M_{Al} \] Теперь мы можем рассчитать плотность, удельный объем и массу одного моля для каждого сплава: 1. : - \( x = 0 \) - \( \rho = \frac{1}{\frac{1}{8.90}} = 8.90 \) г/см³ - \( \nu = \frac{1}{8.90} \approx 0.1124 \) см³/г - \( M_{total} = 1 \cdot 58.69 + 0 \cdot 26.98 = 58.69 \) г/моль 2. : - \( x = 0.20 \) - \( \rho = \frac{1}{\frac{0.80}{8.90} + \frac{0.20}{2.70}} \approx 7.73 \) г/см³ - \( \nu \approx 0.1293 \) см³/г - \( M_{total} = 0.80 \cdot 58.69 + 0.20 \cdot 26.98 \approx 52.95 \) г/моль 3. : - \( x = 0.40 \) - \( \rho \approx 6.56 \) г/см³ - \( \nu \approx 0.1529 \) см³/г - \( M_{total} \approx 47.21 \) г/моль 4. : - \( x = 0.60 \) - \( \rho \approx 5.39 \) г/см³ - \( \nu \approx 0.185 \) см³/г - \( M_{total} \approx 41.47 \) г/моль 5. : - \( x = 0.80 \) - \( \rho \approx 4.22 \) г/см³ - \( \nu \approx 0.236 \) см³/г - \( M_{total} \approx 35.73 \) г/моль 6. : - \( x = 1 \) - \( \rho = 2.70 \) г/см³ - \( \nu = \frac{1}{2.70} \approx 0.370 \) см³/г - \( M_{total} = 1 \cdot 26.98 = 26.98 \) г/моль

% Al	Плотность (ρ, г/см³)	Удельный объем (ν, см³/г)	Масса одного моля (г/моль)
0	8.90	0.1124	58.69

Таким образом, мы вычислили плотность, удельный объем и массу одного моля для сплавов Ni + Al при различных массовых долях Al.