Для изучения влияния лечебного препарата на изменение гемоглобина крови научно-исследовательский институт провел анализ по двум выборкам из 10 человек до и после двухнедельного приема лечебного препарата. Отбор осуществлялся случайным образом по

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Медицина
Автор: Кэмп

#Медицинская статистика
#Клиническая фармакология

Условие:

Для изучения влияния лечебного препарата на изменение гемоглобина крови научно-исследовательский институт провел анализ по двум выборкам из 10 человек до и после двухнедельного приема лечебного препарата. Отбор осуществлялся случайным образом по медицинским карточкам. Получены следующие результаты (буквы - инициалы испытуемого, цифры - показатель гемоглобина, ед.):\nI выборка: АА 177, КЕ 166, КГ 183, ЕН 133, АН 122, ЕП 144, ГЩ 175, НН 129, ГГ 169, РА 170;\nII выборка: АЛ 175; ЕР 157; ГН 183; ЕЕ 166; УУ 175; ПП 188; ЗЩ 196; ОН 166; ХГ 177; ВВ 166.
Считая, что показатель гемоглобина крови имеет нормальный закон распределения:
с надежностью 0,99 найти доверительный интервал для среднего (ожидаемого) показателя гемоглобина до и после применения лекарственного средства;
можно ли считать, что в результате применения лекарственного средства наблюдалось статистически значимое изменение показателя гемоглобина ( = 0,01)?

Решение:

Дано:

I выборка (до приема препарата):
- АА 177, КЕ 166, КГ 183, ЕН 133, АН 122, ЕП 144, ГЩ 175, НН 129, ГГ 169, РА 170
II выборка (после приема препарата):
- АЛ 175, ЕР 157, ГН 183, ЕЕ 166, УУ 175, ПП 188, ЗЩ 196, ОН 166, ХГ 177, ВВ 166
Надежность (доверительный уровень): 0,99
Уровень значимости: $\alpha = 0,01$

Найти:

Доверительный интервал для среднего показателя гемоглобина до и после применения препарата.
Проверить, наблюдается ли статистически значимое изменение показателя гемоглобина.

Решение:

Шаг 1: Расчет средних значений и стандар...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой статистический метод используется для определения, есть ли статистически значимое изменение показателя гемоглобина после применения лекарственного средства, учитывая две независимые выборки и нормальное распределение данных?

Дисперсионный анализ (ANOVA)

t-критерий Стьюдента для независимых выборок

Хи-квадрат критерий

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности при неизвестной дисперсии и малом объеме выборки (n < 30) рассчитывается с использованием t-распределения Стьюдента по формуле: $\bar{x} \pm t_{\alpha/2} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$ , где $\bar{x}$ — выборочное среднее, $s$ — выборочное стандартное отклонение, $n$ — объем выборки, $t_{\alpha/2}$ — критическое значение t-распределения для заданного уровня значимости $\alpha$ и $n-1$ степеней свободы.
Стандартное отклонение выборки ( $s$ ) рассчитывается по формуле: $s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$ .
Для сравнения средних двух независимых выборок при условии нормального распределения и неизвестных, но равных дисперсиях, используется двухвыборочный t-тест.
t-статистика для двух независимых выборок рассчитывается по формуле: $t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$ , где $\bar{x}_1, \bar{x}_2$ — средние значения выборок, $s_1, s_2$ — стандартные отклонения выборок, $n_1, n_2$ — объемы выборок.
Для проверки статистической значимости сравнивается рассчитанное значение t-статистики с критическим значением t-распределения для заданного уровня значимости $\alpha$ и соответствующего числа степеней свободы. Если абсолютное значение t-статистики меньше критического значения, нулевая гипотеза о равенстве средних не отвергается.