Условие задачи
Рассчитать статически определимую балку на прочность.
1. Построить эпюры внутренних силовых факторов.
2. Определить наибольшие касательные напряжения в балке.
3. Сравнить веса балок коробчатого, квадратного, кольцевого и круглого сечений с весом балки двутаврового сечения.
Дано:
Схема; а=1,2м; q=7,0кН/м; α=1,6; β=1,7; Р= αqа; М= βqа2;
материал - сталь, Ст.3; [s]=160МПа; [t]=100МПа; исходное сечение - двутавр.
Требуется:
1. Построить эпюры внутренних силовых факторов.
2. Определить наибольшие касательные напряжения в балке.
3. Сравнить веса балок коробчатого, квадратного, кольцевого и круглого сечений с весом балки двутаврового сечения.
Ответ
1. Определение и проверка опорных реакций
Находим величину заданной через параметры силы Р:
Р = qа = 1,671,2 = 13,44 кН.
Освобождаем балку от связей (опор) и для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия в виде:
Fiz = 0; ZА = 0, (1),
MA= 0; Pa - q2a2a + YB4a = 0, (2),
MB = 0; YA4a - P3a + q2a2a = 0, (3). Из уравнения (2), находим:
YB = - P/4 + qa = - 13,44/4 + 7,01,2 = 5,04 кН. Из уравнения (3), имеем:
YA = 3P/4 - qa = 313,44/4 - 7,01,2 = 1,68 кН.
Проверка: Fiу = 0 - должно выполняться.
Fiу = P + YB - YA - q2a = 13,44 + 5,04 - 1,68 - 7,021,2 = 18,48 - 18,48 = 0, след...
