Для стального бруса, изображенного на рис. 2,а, требуется определить внутренние крутящие моменты и касательные напряжения в его сечениях, а также найти угловые перемещения сечений бруса.

23 января 2025
Механика

Условие:

Для стального бруса, изображенного на рис. 2,а, требуется определить внутренние крутящие моменты и касательные напряжения в его сечениях, а также найти угловые перемещения сечений бруса. Результаты расчетов изобразить в виде эпюр. Проверить прочность и жесткость бруса.

Для решения принять:

– моменты

– диаметры участков стержня

– длины участков

– модуль сдвига

– допускаемые касательные напряжения

– допускаемый угол закручивания

Решение:

Развиваем стержень на участки. Границами участков являются сечения, где приложены внешние крутящие моменты либо изменяется размер поперечного сечения. Внутренние крутящие моменты определяем методом сечений. Учитывая, что знак крутящего момента не оказывает никакого влияния на прочность стержня при кручении, не будем вводить правило знаков для этого внутреннего силового фактора, но моментам, направленным в разные стороны будем присваивать разные знаки. Тогда, рассекая первый участок от свободного конца стержня длиной , видим, что на него действует только один внешний момент (рис 2, б).