Условие задачи
Для заданного поперечного сечения, состоящего из швеллера и двутавра, требуется:
1) определить положение центра тяжести;
2) найти осевые (экваториальные) и центробежный моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести (xс и yс);
3) определить направление главных центральных осей (u и v);
4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей;
5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.
Исходные данные: швеллер – №14; двутавр - №24.
Ответ
По ГОСТ 8240-89 определим характеристики и размеры швеллера №14:
b1 = 5,8 см; h1 = 14 см; Ai = 15,6 см2; Jx1 = 491см4; Jy1 = 45,4см4; z0 = 1,67 см.
По ГОСТ 8239-89 определим характеристики и размеры двутавра №24, при этом учитываем положение осей двутавра в сечении:
b2 = 24 см; h2 = 11,5 см; A2= 34,8 см2; Jx1 = 198 см4; Jy1 = 3460 см4.
1. Изобразим в масштабе 1:2 составное сечение и укажем оси и центры тяжести каждого из элементов (рис. 1).
По условию задачи h1 = 3a, тогда
