Условие задачи
Для заданного ступенчатого бруса требуется:
1. Разбить брус на характерные участки.
2. Составить аналитические выражения для определения внутренних усилий по каждому участку, рассчитать их величину в характерных точках и построить эпюру продольных сил.
3. Записать уравнение прочности для каждого участка бруса. Назначить размеры прямоугольного поперечного сечения из условия прочности. Построить эпюру нормальных напряжений.
4. Для каждого участка бруса составить уравнения для определения продольных деформаций; записать условие жесткости для каждого участка и из этого условия назначить размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения.
5. Сравнить размеры сечений, полученных из условия прочности и жесткости; окончательно назначить размеры, удовлетворяющие обоим условиям.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
а = 0,6м, F = 120 кН, Rp = 120МПа, Rсж = 90МПа, Δа = а/600, Е = 130ГПа, b/h = 1/2.
Ступенчатый брус
Ответ
Изобразим брус согласно исходных данных.
Пользуясь методом сечений, определим продольные силы на каждом участке нагружения.
I участок: 0 z 0,6м; N1 = - F = - 120кН.
II участок: 0,6м z 1,2м; N2 = F + 3 * F= - 120 + 3 * 120 = 240кН.
III участок: 1,2м z 3м; N3 = F + 3 * F= - 120 + 3 * 120 = 240кН.
Строим эпюру продольных сил N.
Напряжения в поперечных сечениях статически определимого бруса равны:
1 = N1 / (1,5 * А) = - 120 * 103 / (1,5 * A) = - 80 * 103 / A.
2 = N2 / (2 * А) = 240 * 103 / (2 * A) = 120*103 / A
3 = N3 / А = 240 * 103 / A .
Строим эпюру нормальных напряжений .
Условие пр...
