Условие задачи
Исходные данные: схема VII; F1=220 кН; F2 =100 кН; А1=20 см2; А2 = 22 см2; А3 = 15 см2; а1 = 70 см; а2 = 60 см; а3 = 20 см; а4 = 40 см; МПа; Е = 2,1·105 МПа.
Требуется:
а) определелить значения продольной силы и нормального напряжения по длине бруса;
б) построить эпюры N, σ;
в) определить абсолютное удлинение (укорочение) бруса и построить эпюру Δl.
Ответ
1. Определяем реакцию в жесткой заделке.
Fix = 0, - R + F1 + F2 = 0, R= F1 + F2 =220 + 100 = 320 кН.
2. Разбиваем брус на четыре участка как показано на рисунке, а), проводим в пределах каждого участка сечения и используя метод сечений находим продольные усилия N.
Fix = 0, N1 - R = 0, N1 = R = 320 кН = const, аналогично для других участков.
N2 = R = 320 кН = const,
N3 = R - F2 = 320 -100 = 220 кН = const,
N4 = F1 = 220 кН = const. Строим эпюру продольных сил N (рис., б).
3. Определяем нормальные напряжения на каждом участке:
1 = N1/А3 = 320103/1510-4 = 213,33106 Н/м2 = 213,33 МПа [] = 160 МПа, т.е....
