Используя исходные данные требуется: определить опорную реакцию; построить эпюру продольных сил; построить эпюру нормальных напряжений; найти величины удлинений участков стержня и удлинение всего стержня.

4 марта 2025
Механика

Условие:

Дано:

Схема, а = 1,4 м; А =26 см²; Р = 18 кН; q₁= 14 кН/м, q₂=23 кН/м,

Е= 1,9·105 МПа.

Требуется:

1. Определить опорную реакцию.

2. Построить эпюру продольных сил N.

3. Построить эпюру нормальных напряжений σ .

4. Найти величины удлинений участков стержня ∆li и удлинение всего стержня ∆ l

5. Определить значения осевых перемещений u характерных сечений стержня.

Схема

Решение:

Определяем реакцию жесткой заделки, для чего составляем уравнение равновесия:

F_iz = 0, R +3Р - Р - q₁2a - q₂2a = 0, ⟹ R=- 2Р + 2a(q₁+ q₂) = - 218 + 21,4(14+23)=

= 67,6 кН.

Разбиваем длину стержня на три силовых участка, в каждом из которых проводим сечения и используя метод сечений, рассматриваем равновесие отсеченной части. Из составленного уравнения равновесия определяем зависимость изменения продольной силы N и ее величин в характерных сечениях.

Участок I (AB):