Условие задачи
Кручение валов круглого поперечного сечения
Вал круглого поперечного сечения нагружен системой внешних скручивающих моментов. Для заданного вала построить эпюру крутящих моментов, подобрать диаметр вала из условия прочности и жесткости и определить углы поворота характерных сечений.
В расчетах принять G = 8∙104 МПа.
Исходные данные: а = 1м; b = 0,4м; с = 0,5м; М1 = 1,2кН×м; М3 = 1,2кН×м; М4 = 1,6кН×м; М5 = 1кН×м; [τ] = 50МПа; [θ] = 0,1град/м.
Ответ
1. Определим величину внешнего скручивающего момента М4. Для этого составим уравнение равновесия сумму моментов относительно оси вала:
-M4 - M3 + M2 - M1 + M5 = 0,
M2 = M4 + M3 + M1 - M5 = 1,6+1,2+1,2-1 = 3кНм.
2. Построим эпюру крутящих моментов . Для этого разделим вал на 4 участка.
1-й участок:
Mкр1 = M4 = 1,6кНм.
2-й участок:
Mкр2 = M4 + M3 = 1,6+1,2 = 2,8кНм.
3-й участок:
Mкр3 = M4+M3-M2 = 1,6+1,2-3 = -0,2кНм.
4-й участок:
Mкр4 = M4+M3-M2+M1 = 1,6+1,2-3+1,2=1кНм.
Строим эпюру крутящих моментов рис. 5.
3. Определяем необ...
