Условие задачи
Металлический ступенчатый стержень (рис.1) находится под действием сосредоточенных сил.
Требуется:
1) в масштабе изобразить длины стержня;
2) определит реакцию опоры;
3) составить аналитические выражения и построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений, изменения абсолютной длины;
4) при превышении допускаемых значений (допускаемого напряжения [σ]) на любом из участков стержня, произвести перерасчет параметров стержня.
Исходные данные:
a = 2м; А = 220мм2; Р1 = 13кН; Р2 = 30кН; Р3 = 27кН; [ σ ] = 160 МПа, Е = 2 * 105МПа
Рис. 1 Ступенчатый стержень
Ответ
1. Изобразим схему ступенчатого стержня согласно исходных данных (рис.2а).
2. Определение реакции опоры.
3. Пользуясь методом сечений, определим продольные силы на каждом участке нагружения.
I участок: 0 z 8м; N1 = Р1 = 13кН.
II участок: 8м z 12м; N2 = Р1 - Р2 = 13 - 30 = - 17кН.
III участок: 12м z 18м; N3 = Р1 - Р2 - Р3 = 13 - 30 - 27 = - 44кН.
Строим эпюру продольных сил N (рис.2б).
