Металлический ступенчатый стержень находится под действием сосредоточенных сил. Требуется: в масштабе изобразить длины стержня; определит реакцию опоры.

Условие:

Металлический ступенчатый стержень (рис.1) находится под действием сосредоточенных сил.

Требуется:

1) в масштабе изобразить длины стержня;

2) определит реакцию опоры;

3) составить аналитические выражения и построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений, изменения абсолютной длины;

4) при превышении допускаемых значений (допускаемого напряжения [σ]) на любом из участков стержня, произвести перерасчет параметров стержня.

Исходные данные:

a = 2м; А = 220мм²; Р₁= 13кН; Р₂ = 30кН; Р₃ = 27кН; [ σ ] = 160 МПа, Е = 2 * 10⁵МПа

Рис. 1 Ступенчатый стержень

1. Изобразим схему ступенчатого стержня согласно исходных данных (рис.2а).

2. Определение реакции опоры.

3. Пользуясь методом сечений, определим продольные силы на каждом участке нагружения.

I участок: 0 z 8м; N₁ = Р₁ = 13кН.

II участок: 8м z 12м; N₂ = Р₁ - Р₂ = 13 - 30 = - 17кН.

III участок: 12м z 18м; N₃ = Р₁ - Р₂ - Р₃ = 13 - 30 - 27 = - 44кН.

Строим эпюру продольных сил N (рис.2б).