На горизонтальной плоскости установлен брусок шириной = 20 см и массой m = 25 кг. К нему прислонена плита длиной = 0,5 м и массой M = 20 кг (рис.). Коэффициент трения между плоскостью и бруском, а также между плоскостью и плитой очень велик, так что

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Механика твёрдого тела

На горизонтальной плоскости установлен брусок шириной = 20 см и массой m = 25 кг. К нему прислонена плита длиной = 0,5 м и массой M = 20 кг (рис.). Коэффициент трения между плоскостью и бруском, а также между плоскостью и плитой очень велик, так что

Условие:

На горизонтальной плоскости установлен брусок шириной \na = 20 см и массой m = 25 кг. К нему прислонена плита длиной \nL = 0,5 м и массой M = 20 кг (рис.). Коэффициент трения между
плоскостью и бруском, а также между плоскостью и плитой
очень велик, так что скольжение невозможно. Трение между
бруском и плитой пренебрежимо мало. При каких углах α между
плитой и вертикалью возможно равновесие этой системы?

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа сил, действующих на систему.

Силы, действующие на плиту:
- Плита имеет массу M = 20 кг, следовательно, на нее действует сила тяжести: F_г = M * g, где g ≈ 9.81 м/с².
- Плита наклонена под углом α, поэтому сила тяжести может быть разложена на две составляющие:
  - Перпендикулярная плите: F_г⊥ = M * g * cos(α)
  - Параллельная плите: F_г|| = M * g * sin(α)
Силы, действующие на брусок:
- Брусок имеет массу m = 25 кг, и на него также действует сила тяжести: F_г = m * g.
- Поскольку брусок находится на горизонтальной поверхности,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для равновесия системы, состоящей из бруска и прислоненной к нему плиты, если трение между бруском и плитой пренебрежимо мало?

Сумма всех сил, действующих на систему, должна быть равна нулю, а также сумма моментов сил относительно любой точки должна быть равна нулю.

Сила тяжести плиты должна быть полностью компенсирована нормальной силой от бруска.

Угол наклона плиты должен быть равен углу естественного откоса материала плиты.