На стержень, длиной L = 120 см, надета маленькая бусинка массой m = 10 г (см. рисунок). Стержень и центр бусинки расположены в горизонтальной плоскости. Бусинка может перемещаться вдоль стержня без трения. В начальный момент бусинка покоится в точке A,

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Условие:

На стержень, длиной L = 120 см, надета маленькая бусинка массой m = 10 г (см. рисунок). Стержень и центр бусинки расположены в горизонтальной плоскости. Бусинка может перемещаться вдоль стержня без трения. В начальный момент бусинка покоится в точке A, которая делит стержень в отношении l1: l2 = 1:3. Стержень начинает двигаться поступательно с ускорением a = 2,4 м/с2, оставаясь в горизонтальной плоскости. Направление вектора ускорения стержня составляет угол α = 60° со стержнем. Через какое время бусинка покинет стержень?

Решение:

Определим длины отрезков стержня. Стержень делится в отношении 1:3, значит:
- l1 = L / (1 + 3) * 1 = 120 см / 4 = 30 см
- l2 = L / (1 + 3) * 3 = 120 см / 4 * 3 = 90 см
Определим начальное положение бусинки. Бусинка находится в точке A, которая находится на расстоянии 30 см от одного конца стержня.
Определим ускорение стержня. У нас есть ускорение стержня a = 2,4 м/с² под углом α = 60° к горизонтали. Разложим это ускорение на горизонтальную и вертикальную компоненты:
- a_x = a *...