Начальная амплитуда колебаний механического маятника см, амплитуда после 10 полных колебаний равна см. Определить логарифмический декремент затухания.

1. Дано

• Начальная амплитуда: $A_1 = 16$ см.
• Амплитуда после $N=10$ полных колебаний: $A_{10} = 4$ см.
• Количество колебаний: $N = 10$.

2. Найти

• Логарифмический декремент затухания: $\lambda$.

3. Решение

Логарифмический декремент затухания ($\lambda$) определяется как отношение натурального логарифма отношения двух последовательных амплитуд к соответствующему изменению фазы, которое в случае последовательных амплитуд равно $2\pi$ или, что проще, как отношение натурального логарифма отношения двух амплитуд, разделённых $N$ периодами, к числу этих периодов $N$.

##...