Однородный шар массой 5кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол 30° с горизонтом. Чему равна сила трения шара о плоскость?

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

Условие:

Однородный шар массой 5кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости,
образующей угол 30° с горизонтом. Чему равна сила трения шара о плоскость?

Решение:

Шаг 1: Дано

Масса шара $m = 5$ кг
Угол наклона плоскости $\alpha = 30^\circ$

Шаг 2: Найти

Необходимо найти силу трения $F_{тр}$ .

Шаг 3: Решение

Составим силы, действующие на шар:

На шар действуют следующие силы:
- Сила тяжести $F_g = m \cdot g$ , где $g \approx 9.81$ м/с² — ускорение свободного падения.
- Нормальная сила $N$ , перпендикулярная к поверхности наклонной плоскости.
- Сила трения $F_{тр}$ , направленная вверх по плоскости.
Рассчитаем силу тяжести:

Сила тяжести направлена вниз и может быть разложена на...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая сила уравновешивает компоненту силы тяжести, направленную вдоль наклонной плоскости, когда шар скатывается без скольжения?

Нормальная сила реакции опоры.

Сила трения покоя.

Центробежная сила.

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Сила тяжести $F_g$ — это сила, с которой Земля притягивает тело, и она равна произведению массы тела $m$ на ускорение свободного падения $g$ ( $F_g = mg$ ).
На наклонной плоскости сила тяжести раскладывается на две компоненты: перпендикулярную плоскости ( $F_{g\perp} = mg \cos\alpha$ ) и параллельную плоскости ( $F_{g\parallel} = mg \sin\alpha$ ), где $\alpha$ — угол наклона плоскости.
Нормальная сила $N$ — это сила реакции опоры, перпендикулярная поверхности, и для тела на наклонной плоскости она равна перпендикулярной компоненте силы тяжести ( $N = mg \cos\alpha$ ).
Сила трения $F_{тр}$ возникает при контакте двух поверхностей и препятствует их относительному движению или скольжению. В случае качения без скольжения, сила трения является статической и может быть направлена вверх по наклонной плоскости.
Для тела, скатывающегося без скольжения по наклонной плоскости, сила трения может быть найдена из условия равновесия моментов сил или из динамических уравнений, учитывающих как поступательное, так и вращательное движение. В упрощенном случае, если тело не ускоряется, сила трения может быть равна компоненте силы тяжести, параллельной плоскости.