Определить: момент времени, когда каток начнет двигаться.

8 августа 2024
Механика

Условие:

Каток (однородный цилиндр радиуса R) массы m покоился на шершавом горизонтальном основании с коэффициентом трения качения d. Начиная с момента времени t = 0, на каток начала действовать сила F (см. рисунок 7.1.). Модуль силы F зависит от времени: , а направление постоянно.

Определить: момент времени, когда каток начнет двигаться.

Решение:

R = 40 cм, m = 13кг, = 4 мм, f(t) = 9t + 4t², H, = 70.

Рисунок 7.1,а)

Рассмотрим каток в состоянии равновесия (предельный случай, когда он находиться в состоянии когда через малый промежуток времени начнет двигаться). Составим для этого случая уравнения в проекциях на координатные оси.

Fiy = N - G + Fsin = 0, Отсюда находим норма...