Расположенный вертикально однородный тонкий стержень АВ массой 0,2 кг и длиной 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O, лежащую между А и В. В нижнюю точку A на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Условие:

Расположенный вертикально однородный тонкий стержень АВ массой 0,2 кг и длиной 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O, лежащую между А и В. В нижнюю точку A на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси вращения) со скоростью 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика равна 10 г. Определить угловую скорость стержня и линейную скорость точки В в начальный момент времени. Расстояние между точками A и O равно 0,5 м.

Решение:

Данные задачи:
- Масса стержня (m_стержня) = 0,2 кг
- Длина стержня (L) = 1 м
- Масса шарика (m_шарика) = 10 г = 0,01 кг
- Скорость шарика (v_шарика) = 10 м/с
- Расстояние AO = 0,5 м
Определим момент инерции стержня: Момент инерции стержня относительно точки O (которая находится на расстоянии 0,5 м от A) можно вычислить по формуле: I_стержня = (1/3) * m_стержня * L^2 Подставим значения: I_стержня = (1/3) * 0,2 * (1^2) = (1/3) * 0,2 = 0,0667 кг·м²
Определим момент инерции шарика: Шарик можно рассматривать как точечное тело, его момент инерции относительно точки O: I_шарика = m_шарика *...