Условие задачи
Для двухопорной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, силой F и парой сил с моментом М, определить реакцию опор, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Найти максимальный изгибающий момент и, исходя из условия прочности, подобрать необходимые размеры b и h деревянной балки прямоугольного поперечного сечения, приняв h=2b и 
=10 H/мм2.
Исходные данные: F =14кН, M = 7кН·м, q =15кН/м, а = 0,4 м, [σ] = 10Н/мм2, h=2b.
Требуется:1) Определить реакции опор.
2) Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
3) Подобрать необходимые размеры «b» и «h» деревянной балки прямоугольного поперечного сечения.
Рис.55
Ответ
1. Определение опорных реакций
Освобождаем балку от связей, заменяя их действие реакциями связей. Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия.
МА= 0, YB6a - F5a - M - q2a2a = 0, (1)
МА= 0, YА6a + q2a4a - M + Fa = 0, (2)/. Из уравнения (1), находим, деля на а:
YB = (5F + M/a + 4qa)/6 = (514 +7/0,4 +4150,4)/6 = 18,58 кН.
Из уравнения (2), имеем: YА = (8qa - M/a + F)/6 = (8150,4 - 7/0,4 + 14)/6 = 7,42 кН.
Осуществляем проверку: Fiy = 0, должно выполняться.
Fiy = YА+ YB - q2a - F = 7,42 + 18,58 - 1520,4 - 14 = 26 - 26 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильн...
