На участке цеха три группы оборудования: токарное, фрезерное, сверлильное. Единица изделия вида А обрабатывается на каждом станке 3, 4, 2 часа соответственно. Единица изделия вида Б обрабатывается 4, 3, 2 часа. Фонд полезного времени работы токарного

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Менеджмент
Автор: Кэмп

#Экономико-математические методы в анализе и планировании
#Управление эффективностью бизнес-процессов

Условие:

На участке цеха три группы оборудования: токарное, фрезерное, сверлильное. Единица изделия вида А обрабатывается на каждом станке 3, 4, 2 часа соответственно. Единица изделия вида Б обрабатывается 4, 3, 2 часа. Фонд полезного времени работы токарного оборудования - 40 часов, фрезерного - 36 часов, сверлильного - 20 часов. Рассчитать план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную загрузку оборудования.

Решение:

1. Дано

Пусть:

$x_1$ — количество изделий вида А, которое нужно выпустить.
$x_2$ — количество изделий вида Б, которое нужно выпустить.

Время обработки (часы на единицу изделия):

Оборудование	Изделие А ( $x_1$ )	Изделие Б ( $x_2$ )	Фонд времени (ч)
Токарное (Т)	3	4	40
Фрезерное (Ф)	4	3	36
Сверлильное (С)	2	2	20

2. Найти

Найти значения $x_1$ и $x_2$ , которые максимизируют целевую функцию (максимальная загрузка, интерпретируемая как максимальное суммарное количество изделий):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно целевой функции в задаче линейного программирования, направленной на максимизацию общей загрузки оборудования?

Целевая функция всегда должна быть представлена в виде произведения переменных, чтобы отразить совместное использование ресурсов.

Целевая функция представляет собой сумму произведений переменных на их соответствующие коэффициенты, отражающие вклад каждой переменной в общую загрузку.

Целевая функция определяется как отношение суммарного времени работы оборудования к общему фонду времени.