Фирма работает по технологии, отображаемой производственной функцией Q = 20L0,7K0,3. Факторы производства она покупает по неизменным ценам: w = 7; r = 3072. Определите в состоянии равновесия фирмы:
а) среднюю производительность труда (продукт труда);
б) среднюю производительность капитала (продукт капитала);
в) предельную производительность труда;
г) предельную производительность капитала.
Условие равновесия фирмы:
MPL / MPK = w/r
где MPL и MPK - предельные продукты (предельная производительность) труда и капитала соответственно.
Предельный продукт ресурса это производная производственной функции.
Мы имеем производственную функцию:
Q = 20L0,7K0,3,
Найдем функции предельных продуктов труда и капитала.
Предельный продукт труда:
MPL = Q(L) = 20K0,3*0,7L-0,3 = 14 K0,3/ L0,3 = 14(K/L)0.3
Предельный продукт капитала:
MPK = Q(K) = 20L0,7*0,3К-0,7= 6L0,7/ K0...