ункции рыночного спроса и предложения некоторого товара имеют следующий вид: Qd = 100*13 – 1,2P Qs = -10*13 + 1,1P 1. Построить в масштабе графики спроса и предложения на одном рисунке 2. Определить равновесные рыночные параметры аналитически и сравнить

Чтобы решить данную задачу, давайте пройдемся по каждому пункту шаг за шагом.

Шаг 1: Построение графиков спроса и предложения

1. Фун...: $ Q_d = 100 \cdot 13 - 1.2P $ Упростим: $ Q_d = 1300 - 1.2P $

2. :
   $$Q_s = -10 \cdot 13 + 1.1P$$
   Упростим:
   $$Q_s = -130 + 1.1P$$

Теперь мы можем построить графики. Для этого найдем несколько точек для каждой функции.

:

• Если $P = 0$:
  $$Q_d = 1300$$
• Если $P = 1000$:
  $$Q_d = 1300 - 1.2 \cdot 1000 = 1000$$

:

• Если $P = 0$:
  $$Q_s = -130$$
• Если $P = 1000$:
  $$Q_s = -130 + 1.1 \cdot 1000 = 970$$

Теперь мы можем построить графики на одной координатной плоскости, где по оси Y будет цена $P$, а по оси X — количество $Q$.

Для нахождения равновесной цены и количества, приравняем функции спроса и предложения:

$$Qs$$

Подставим уравнения:

$$1300 - 1.2P = -130 + 1.1P$$

Теперь решим это уравнение:

$$1300 + 130 = 1.2P + 1.1P$$

$$1430 = 2.3P$$

$$P = \frac{1430}{2.3} \approx 621.74$$

Теперь подставим найденное значение $P$ в одно из уравнений, чтобы найти $Q$:

$$Q_d = 1300 - 1.2 \cdot 621.74 \approx 1300 - 746.09 \approx 553.91$$

Таким образом, равновесная цена $P \approx 621.74$ и равновесное количество $Q \approx 553.91$.

Чистый общественный выигрыш (или потребительский и производственный излишек) можно определить следующим образом:

1. : Это область между кривой спроса и ценой, до точки равновесия.

   $$\text{Потребительский излишек} = \frac{1}{2} \cdot (Q{max} - P_{eq})$$
   Где $P_{max}$ — цена, при которой спрос равен нулю:
   $$0 = 1300 - 1.2P \Rightarrow P_{max} = \frac{1300}{1.2} \approx 1083.33$$
   Подставим значения:
   $$\text{Потребительский излишек} = \frac{1}{2} \cdot 553.91 \cdot (1083.33 - 621.74) \approx \frac{1}{2} \cdot 553.91 \cdot 461.59 \approx 127,000.00$$

2. : Это область между кривой предложения и ценой, до точки равновесия.

   $$\text{Производственный излишек} = \frac{1}{2} \cdot (Q{eq} - P_{min})$$
   Где $P_{min}$ — цена, при которой предложение равно нулю:
   $$0 = -130 + 1.1P \Rightarrow P_{min} = \frac{130}{1.1} \approx 118.18$$
   Подставим значения:
   $$\text{Производственный излишек} = \frac{1}{2} \cdot 553.91 \cdot (621.74 - 118.18) \approx \frac{1}{2} \cdot 553.91 \cdot 503.56 \approx 139,000.00$$

3. :

   $$\text{Чистый общественный выигрыш} = \text{Потребительский излишек} + \text{Производственный излишек} \approx 127,000.00 + 139,000.00 \approx 266,000.00$$

Таким образом, мы нашли равновесные параметры и рассчитали чистый общественный выигрыш от рыночного равновесия.