Функция потребления С=100 +0,7y Функция ивестици I = 1000 – 50 R Реальная ставка процента R = 10% Уровень цен постоянен Определить: а) объем инвестиций Б) равновесный уровень НД В) R1 = 4% Каким будет темп прироста равновесного уровня НД ?

Для решения задачи, давайте последовательно определим объем инвестиций, равновесный уровень национального дохода (НД) и темп...

Дана функция инвестиций: \[ I = 1000 - 50R \] Подставим значение реальной ставки процента \( R = 10\% \): \[ I = 1000 - 50 \cdot 10 = 1000 - 500 = 500 \] Таким образом, объем инвестиций составляет: \[ I = 500 \] Функция потребления задана как: \[ C = 100 + 0,7Y \] В равновесии, совокупный спрос (AD) равен совокупному предложению (Y): \[ Y = C + I \] Подставим выражения для C и I: \[ Y = (100 + 0,7Y) + 500 \] Упрощаем уравнение: \[ Y = 600 + 0,7Y \] Переносим \( 0,7Y \) на левую сторону: \[ Y - 0,7Y = 600 \] \[ 0,3Y = 600 \] Теперь решим для Y: \[ Y = \frac{600}{0,3} = 2000 \] Таким образом, равновесный уровень национального дохода составляет: \[ Y = 2000 \] Теперь найдем новый объем инвестиций при \( R = 4\% \): \[ I = 1000 - 50 \cdot 4 = 1000 - 200 = 800 \] Теперь найдем новый равновесный уровень НД (Y1): \[ Y = C + I \] \[ Y = (100 + 0,7Y) + 800 \] Упрощаем уравнение: \[ Y = 900 + 0,7Y \] Переносим \( 0,7Y \) на левую сторону: \[ Y - 0,7Y = 900 \] \[ 0,3Y = 900 \] Теперь решим для Y1: \[ Y1 = \frac{900}{0,3} = 3000 \] Теперь мы можем найти темп прироста равновесного уровня НД: \[ \text{Темп прироста} = \frac{Y1 - Y}{Y} \cdot 100\% \] Подставим значения: \[ \text{Темп прироста} = \frac{3000 - 2000}{2000} \cdot 100\% = \frac{1000}{2000} \cdot 100\% = 50\% \] а) Объем инвестиций: \( I = 500 \) б) Равновесный уровень НД: \( Y = 2000 \) в) Темп прироста равновесного уровня НД при \( R = 4\% \): \( 50\% \)