Функция потребления С=100 +0,7y Функция ивестици I = 1000 – 50 R Реальная ставка процента R = 10% Уровень цен постоянен Определить: а) объем инвестиций Б) равновесный уровень НД В) R1 = 4% Каким будет темп прироста равновесного уровня НД ?

Для решения задачи, давайте последовательно определим объем инвестиций, равновесный уровень национального дохода (НД) и темп...

Дана функция инвестиций:

$$I = 1000 - 50R$$

Подставим значение реальной ставки процента $R = 10\%$:

$$I = 1000 - 50 \cdot 10 = 1000 - 500 = 500$$

Таким образом, объем инвестиций составляет:

$$I = 500$$

Функция потребления задана как:

$$C = 100 + 0,7Y$$

В равновесии, совокупный спрос (AD) равен совокупному предложению (Y):

$$Y = C + I$$

Подставим выражения для C и I:

$$Y = (100 + 0,7Y) + 500$$

Упрощаем уравнение:

$$Y = 600 + 0,7Y$$

Переносим $0,7Y$ на левую сторону:

$$Y - 0,7Y = 600$$

$$0,3Y = 600$$

Теперь решим для Y:

$$Y = \frac{600}{0,3} = 2000$$

Таким образом, равновесный уровень национального дохода составляет:

$$Y = 2000$$

Теперь найдем новый объем инвестиций при $R = 4\%$:

$$I = 1000 - 50 \cdot 4 = 1000 - 200 = 800$$

Теперь найдем новый равновесный уровень НД (Y1):

$$Y = C + I$$

$$Y = (100 + 0,7Y) + 800$$

Упрощаем уравнение:

$$Y = 900 + 0,7Y$$

Переносим $0,7Y$ на левую сторону:

$$Y - 0,7Y = 900$$

$$0,3Y = 900$$

Теперь решим для Y1:

$$Y1 = \frac{900}{0,3} = 3000$$

Теперь мы можем найти темп прироста равновесного уровня НД:

$$\text{Темп прироста} = \frac{Y1 - Y}{Y} \cdot 100\%$$

Подставим значения:

$$\text{Темп прироста} = \frac{3000 - 2000}{2000} \cdot 100\% = \frac{1000}{2000} \cdot 100\% = 50\%$$

а) Объем инвестиций: $I = 500$

б) Равновесный уровень НД: $Y = 2000$

в) Темп прироста равновесного уровня НД при $R = 4\%$: $50\%$