Функция фирмы равна Q = K1/4 L3/4. Цена капитала равна 4 тысячам рублей. Цена труда равна 12 тысяч рублей. Какое количество капитала и труда должна иметь фирма для выпуска 300 000 ед. продукции?

1 октября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти оптимальное количество капитала (K) и труда (L), которое позволит фирме производить 300,000 единиц продукции, при этом минимизируя затраты. 1. Запишем функцию производства: \[ Q = K^{1/4} L^{3/4} \] где \( Q \) — количество продукции, \( K \) — количество капитала, \( L \) — количество труда. 2. Подставим известное значение Q: \[ 300000 = K^{1/4} L^{3/4} \] 3. Выразим K через L: Для этого сначала возведем обе стороны уравнения в 4-ю степень: \[ 300000^4 ...