Для решения задачи, давайте сначала разберемся с данными и определим, что нам нужно сделать.
Шаг 1: Определен...
Предельная склонность к потреблению (MPC) рассчитывается как изменение потребительских расходов (C) на изменение располагаемого дохода (Y). Формула выглядит следующим образом:
\[
MPC = \frac{\Delta C}{\Delta Y}
\]
Где:
- \(\Delta C\) — изменение потребительских расходов,
- \(\Delta Y\) — изменение располагаемого дохода.
Теперь давайте найдем изменения для каждого из интервалов:
1. Изменение от 100 до 200:
- \(\Delta C = 200 - 120 = 80\)
- \(\Delta Y = 200 - 100 = 100\)
- \(MPC_1 = \frac{80}{100} = 0.8\)
2. Изменение от 200 до 300:
- \(\Delta C = 280 - 200 = 80\)
- \(\Delta Y = 300 - 200 = 100\)
- \(MPC_2 = \frac{80}{100} = 0.8\)
3. Изменение от 300 до 400:
- \(\Delta C = 360 - 280 = 80\)
- \(\Delta Y = 400 - 300 = 100\)
- \(MPC_3 = \frac{80}{100} = 0.8\)
4. Изменение от 400 до 500:
- \(\Delta C = 440 - 360 = 80\)
- \(\Delta Y = 500 - 400 = 100\)
- \(MPC_4 = \frac{80}{100} = 0.8\)
5. Изменение от 500 до 600:
- \(\Delta C = 520 - 440 = 80\)
- \(\Delta Y = 600 - 500 = 100\)
- \(MPC_5 = \frac{80}{100} = 0.8\)
Таким образом, предельная склонность к потреблению (MPC) равна 0.8 для всех интервалов.
Функция потребления может быть представлена в виде линейного уравнения:
\[
C = a + bY
\]
где:
- \(C\) — потребительские расходы,
- \(Y\) — располагаемый доход,
- \(a\) — автономные расходы (потребление при нулевом доходе),
- \(b\) — предельная склонность к потреблению (MPC).
Для нахождения \(a\) (автономных расходов) мы можем использовать данные. Например, если \(Y = 100\), то \(C = 120\):
\[
120 = a + 0.8 \cdot 100
\]
\[
120 = a + 80
\]
\[
a = 120 - 80 = 40
\]
Таким образом, уравнение функции потребления будет:
\[
C = 40 + 0.8Y
\]
Для графической иллюстрации функции потребления, мы можем построить график, где по оси X будет располагаемый доход (Y), а по оси Y — потребительские расходы (C).
1. Начальная точка (при \(Y = 0\)): \(C = 40\).
2. Для других значений \(Y\):
- \(Y = 100\), \(C = 120\)
- \(Y = 200\), \(C = 200\)
- \(Y = 300\), \(C = 280\)
- \(Y = 400\), \(C = 360\)
- \(Y = 500\), \(C = 440\)
- \(Y = 600\), \(C = 520\)
Эти точки можно нанести на график и соединить их прямой линией, так как функция линейная.
Таким образом, мы получили все необходимые ответы и графическую иллюстрацию.
