Условие:
Известны законы спроса и предложения: 5p + 2x = 50, 15p - 18x = 30. Найти выигрыш потребителей и выигрыш поставщиков, если было установлено рыночное равновесие
Решение:
Найдем сначала равновесие, решив систему уравнений. 1. Запишем систему: Уравнение спроса: 5p + 2x = 50 Уравнение предложения: 15p – 18x = 30 2. Выразим x через p из первого уравнения: 5p + 2x = 50 2x = 50 – 5p x = 25 – (5/2) p 3. Подставим найденное выражение для x во второе уравнение: 15p – 18[25 – (5/2)p] = 30 Раскроем скобки: 15p – 450 + 18·(5/2)p = 30 18·(5/2)p = 45p Получим: 15p + 45p – 450 = 30 60p – 450 = 30 60p = 480 p = 480/60 = 8 4. Найдем x, по...