Определите количество занятых и выпуск фирмы, максимизирующей прибыль. Как изменятся доход одного работника, количество занятых и выпуск фирмы? Сравните, как изменятся доход работника, количество занятых и выпуск при повышении цены продукции?

25 июля 2024
Микро-, макроэкономика

Условие:

Фирма, действующая на конкурентном рынке, продает свою продукцию по цене 16 руб. Максимизируя прибыль в краткосрочном периоде, фирма нанимает 64 ед. капитала по цене 10 руб. Производственная функция фирмы: ставка заработной платы составляет 4 руб.

1. Определите количество занятых и выпуск фирмы, максимизирующей прибыль. (Ниже приведены варианты ответов).

А. (L_П=250; Q=124)

Б. (L_П=256; Q=128)

В. (L_П=255; Q=130)

Г. (L_П=258; Q=132)

2. Как изменятся доход одного работника, количество занятых и выпуск фирмы, если управление перейдет в руки трудового коллектива?

А. (П =6,4; L_П=100; Q=80)

Б. (П =6,3; L_П=120; Q=90)

В. (П =6,5; L_П=90; Q=100)

Г. (П =6,2; L_П=80; Q=70)

3. Сравните, как изменятся доход работника, количество занятых и выпуск при повышении цены продукции в два раза в случае фирмы, максимизирующей прибыль?

А. (П =6,3; L_П =1020; Q =250)

Б. (П =6,2; L_П =1022; Q =252)

В. (П =6,5; L_П =1028; Q =254)

Г. (П =6,4; L_П =1024; Q =256)

Решение:

1.В краткосрочном периоде фирма максимизирует прибыль при условии равенства предельного продукта труда в денежном выражении и предельных издержек труда (ставки заработной платы):

MP_L*P = w.

Предельный продукт труда равен:

MP_L= dQ/dL = d(L^1/2K^1/2)/dL = L-^1/2K^1/2 = L-^1/264^1/2 = * 8/L^1/2 = 4/L^1/2.

Таким образом, условие максимизации прибыли имеет вид:

(4/L^1/2)*16 = 4, отсюда количество занятых будет равно:

L_П = (4*16/4)² = 16² = 256.

Выпуск фирмы составит:

Q = L1/2K1/2 = 2561/2641/2...