Условие:
Пусть технология производства описывается производственной функцией Кобба-Дугласа: 
Пусть 
– цена первого фактора производства, 
– цена второго фактора производства, y – объем выпуска, который фирма желает произвести; 
1) Вывести функции условного спроса фирмы на первый и на второй факторы производства.
2) Покажите, что выведенные вами функции условного спроса на факторы производства являются однородными нулевой степени по ценам факторов производства: 
, где 
Объясните экономический смысл этого факта.
3) Выведите функцию издержек, соответствующую производственной функции КоббаДугласа.
4) Покажите, что выведенная Вами функция издержек является линейно-однородной (т.е. однородной первой степени) по ценам факторов производства: 
. Объясните экономический смысл этого факта.
Решение:
Находим функцию издержек:
Решаем задачу минимизации методом Лагранжа. Функция Лагранжа имеет вид:
Находим ее минимум.