Предположим, что в закрытой экономике автономные потребительские расходы ₣135, автономные инвестиционные расходы ₣210, государственные закупки ₣250, чистые аккордные налоги ₣50, предельная склонность к потреблению 0,7, налоговая ставка 30%, предельная

Для решения задачи, давайте разберем каждый пункт по порядку.

а) Определите:

(i) Величину равновесного совокупного реального выпуска

1. Формула для совокупного спроса (AD):
\[
AD = C + I + G
\]
где \( C \) — потребительские расходы, \( I \) — инвестиционные расходы, \( G \) — государственные закупки.

2. Формула для потребительских расходов (C):
\[
C = C_0 + c(Y - T)
\]
где \( C_0 \) — автономные потребительские расходы, \( c \) — предельная склонность к потреблению, \( Y \) — совокупный доход, \( T \) — налоги.

3. Налоги (T):
\[
T = tY
\]
где \( t \) — налоговая ставка.

4. Подставим значения:
- \( C_0 = 135 \)
- \( c = 0.7 \)
- \( t = 0.3 \)
- \( I = 210 \)
- \( G = 250 \)

5. Подставим в формулу для \( C \):
\[
C = 135 + 0.7(Y - 0.3Y) = 135 + 0.7(0.7Y) = 135 + 0.49Y
\]

6. Теперь подставим \( C \) в формулу для \( AD \):
\[
AD = (135 + 0.49Y) + 210 + 250 = 595 + 0.49Y
\]

7. Для равновесия \( AD = Y \):
\[
Y = 595 + 0.49Y
\]

8. Переносим \( 0.49Y \) в левую часть:
\[
Y - 0.49Y = 595
\]
\[
0.51Y = 595
\]
\[
Y = \frac{595}{0.51} \approx 1167.65
\]

(ii) Уровень равновесной ставки процен...

1. : \[ MS = M/P \] где \( M \) — номинальное предложение денег, \( P \) — дефлятор ВВП. 2. Подставим значения: \[ MS = \frac{400}{1} = 400 \] 3. : \[ MD = kY - hR \] где \( k \) — чувствительность спроса на деньги к совокупному выпуску, \( h \) — чувствительность спроса на деньги к ставке процента. 4. Подставим значения: - \( k = 0.4 \) - \( h = 0.1 \) 5. Подставим в формулу для \( MD \): \[ MD = 0.4Y - 0.1R \] 6. Для равновесия \( MS = MD \): \[ 400 = 0.4(1167.65) - 0.1R \] \[ 400 = 467.06 - 0.1R \] \[ 0.1R = 467.06 - 400 \] \[ 0.1R = 67.06 \] \[ R = \frac{67.06}{0.1} \approx 670.6 \] 1. Новые государственные закупки: \[ G = 250 + 40 = 290 \] 2. Обновим формулу для \( AD \): \[ AD = (135 + 0.49Y) + 210 + 290 = 635 + 0.49Y \] 3. Для равновесия \( AD = Y \): \[ Y = 635 + 0.49Y \] \[ 0.51Y = 635 \] \[ Y = \frac{635}{0.51} \approx 1245.1 \] 1. Подставим новое значение \( Y \) в формулу для \( MD \): \[ 400 = 0.4(1245.1) - 0.1R \] \[ 400 = 498.04 - 0.1R \] \[ 0.1R = 498.04 - 400 \] \[ 0.1R = 98.04 \] \[ R = \frac{98.04}{0.1} \approx 980.4 \] 1. Эффект вытеснения: \[ \text{Эффект вытеснения} = Y - Y = 1245.1 - 1167.65 \approx 77.45 \] 1. : \[ r = 0.05 \] 2. : \[ e = 0.05 \] 3. : \[ d = 0.2 \] 4. : \[ R = r + e = 0.05 + 0.05 = 0.1 \] 5. : \[ k = \frac{1}{R} = \frac{1}{0.1} = 10 \] 6. : \[ \Delta M = \frac{\text{Эффект вытеснения}}{k} = \frac{77.45}{10} \approx 7.745 \] Таким образом, Центральный банк должен купить облигации на сумму примерно ₣7.75, чтобы нейтрализовать эффект вытеснения.